Warum ist der Atomkern (in)stabil?
Die Kernladungszahl bestimmt die Identität eines Atoms. Erfahre, wie sich Protonen und Neutronen zu Nukliden zusammenfügen und was die Ordnungszahl im Periodensystem bedeutet. Lerne auch, wie starke Kernkräfte instabile Kerne stabilisieren. Interessiert? Dies und mehr erfährst du im folgenden Text!
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Grundlagen zum Thema Warum ist der Atomkern (in)stabil?
Isotope, Nuklide, Kernkräfte – Der Aufbau des Atomkerns
In einem einfachen Modell können wir uns den Atomkern als eine Kugel vorstellen, die wiederum aus kleineren Kugeln zusammengesetzt ist. Bei diesen handelt es sich um positive Teilchen, die Protonen, und neutrale Teilchen, die Neutronen.
Die Anzahl an Protonen nennt man Kernladungszahl $\text{Z}$ und die Anzahl der Neutronen wird mit $\text{N}$ angegeben. Neutronen und Protonen zusammen bilden die Gruppe der Nukleonen (Kernteilchen).
In der folgenden Abbildung ist ein Atomkern vereinfacht dargestellt.
Während ein Element $\text{X}$ durch seine Kernladungszahl klar definiert ist, kann sich die Anzahl der Neutronen im Kern für ein Element unterscheiden. Man nennt die Kernladungszahl auch Ordnungszahl, weil die Elemente im Periodensystem nach dem Wert von $\text{Z}$ sortiert werden. Statt der Neutronenzahl wird im Periodensystem und der Symbolschreibweise zusätzlich zur Kernladungszahl die Massenzahl $\text{A}$ angegeben. Sie entspricht der Summe aus Anzahl der Protonen und Neutronen, also:
$\text{A} = \text{Z} + \text{N}$
Man nennt sie Massenzahl, weil sie in etwa der Masse eines Kerns in atomaren Masseeinheiten ($\text{u}$) entspricht.
Isotope, Nuklide, Kernkräfte – Nuklide
Eine Atomsorte mit gegebenen Werten $\text{A}$ und $\text{Z}$ nennt man ein Nuklid. Per Definition wird es in der Symbolschreibweise wie folgt geschrieben:
$_{Z}^{A}\text{X}$
In dem folgenden Beispiel sehen wir einen Kern mit sechs Protonen und sechs Neutronen gezeichnet. Ein Blick ins Periodensystem der Elemente zeigt uns, dass es sich dabei um das Element Kohlenstoff handelt.
Isotope, Nuklide, Kernkräfte – Isotope
Betrachten wir jetzt einen Kern mit sechs Protonen, aber acht Neutronen.
Da die Kernladungszahl gleich geblieben ist, handelt es sich immer noch um ein Kohlenstoffatom. Wegen der acht Neutronen ist aber die Massenzahl jetzt $\text{A} = 6 + 8 = 14$. Man nennt solche Atomarten Isotope. Die genaue Definition lautet folgendermaßen:
Atome, deren Kerne identische Kernladungszahlen, aber unterschiedliche Massenzahlen haben, heißen Isotope eines Elements.
Das Kohlenstoffisotop, das wir aufgezeichnet haben, nennt man auch Kohlenstoff-14. Vielleicht hast du diesen Namen schon einmal im Zusammenhang mit der Radiokarbonmethode gehört. Es handelt sich nämlich um ein instabiles Isotop. Das bedeutet, dass sich der
$_{6}^{14}\text{C} \rightarrow _{7}^{14} \text{N} + \text{e}^{-} + \overline{\nu}$
Aber was sorgt eigentlich dafür, dass Protonen und Neutronen in einem Kern zusammenhalten?
Isotope, Nuklide, Kernkräfte – Kernkräfte
Protonen und Neutronen werden von den sogenannten Bindungskräften im Atomkern zusammengehalten. Man nennt diese Kräfte deswegen auch Kernkräfte. Wir schauen uns einmal an, welche Kräfte insgesamt in einem Atomkern wirken.
Da der Kern unter anderem aus geladenen Teilchen besteht, wirkt natürlich die Coulombkraft. Sie wirkt abstoßend zwischen den Protonen und hat eine große Reichweite. Sie trägt also nicht dazu bei, den Kern zusammenzuhalten, sondern destabilisiert ihn eher. Das ist auch ein Grund dafür, dass schwere Kerne mit besonders vielen Protonen häufig instabil sind.
Zwischen allen Teilchen im Kern, also sowohl zwischen Protonen und Neutronen als auch zwischen gleichen Teilchen, wirkt die starke Wechselwirkung. Sie wird manchmal auch starke Kernkraft genannt. Sie wirkt anziehend und hat eine extrem kurze Reichweite, die in etwa der Größenordnung des Kerndurchmessers entspricht. Auf diese kurzen Distanzen ist sie allerdings viel stärker als die Coulombkraft. Diese Eigenschaft der starken Kernkraft sorgt dafür, dass die Kerne zusammenhalten.
Es gibt außerdem noch zwei weitere Kräfte, die im Kern wirken. Zum einen gibt es die schwache Wechselwirkung, oder schwache Kernkraft. Sie sorgt zum Beispiel dafür, dass sich Neutronen in Protonen umwandeln können, spielt also bei Zerfällen eine große Rolle. Zur Bindung des Kerns liefert sie allerdings keinen Beitrag.
Außerdem wirkt natürlich auch zwischen kleinsten Teilchen die Gravitation. Sie ist allerdings im Vergleich zur starken Wechselwirkung etwa $10^{-41}$-mal kleiner und kann deswegen vernachlässigt werden.
Zusammenfassung der Isotope, Nuklide und Kernkräfte
- Die Kernladungszahl $\text{Z}$ gibt an, wie viele Protonen sich in einem bestimmten Atomkern befinden. Sie entspricht der Ordnungszahl des jeweiligen Elements.
- Die Massenzahl $\text{A}$ setzt sich aus der Summe von Protonen und Neutronen im Atomkern zusammen: $\text{A} = \text{Z} + \text{N}$. Sie gibt in etwa die Masse des Atoms in atomaren Masseeinheiten ($\text{u}$) an.
- Ein Nuklid ist eine Atomsorte, die durch eine bestimme Kernladungszahl $\text{Z}$ und Massenzahl $\text{A}$ eindeutig definiert ist.
- Nuklide mit unterschiedlicher Massenzahl $\text{A}$, aber gleicher Kernladungszahl $\text{Z}$ gehören zum gleichen Element und werden Isotope dieses Elements genannt.
- Die in einem Atomkern wirkenden Kräfte werden Kernkräfte genannt. Eine dieser Kräfte ist die starke Kernkraft. Sie wirkt zwischen Neutronen und Protonen (und untereinander) und sorgt dafür, dass ein Atomkern zusammenhält.
Häufig gestellte Fragen zum Thema Isotope, Nuklide, Kernkräfte
Transkript Warum ist der Atomkern (in)stabil?
Geht es dir auch manchmal so, dass Dinge nicht zusammenpassen? Du lernst in der Schule, dass sich ungleichnamige Ladungen anziehen und gleichnamige Ladungen abstoßen. Du lernst aber auch, dass im Atomkern die positiven Protonen ganz dicht beieinander sitzen! Das widerspricht sich doch total. Müsste der Atomkern nicht auseinander fliegen, weil sich die Protonen gegenseitig abstoßen? Die Antwort auf diese Frage erhältst du in diesem Video. stabil äh instabil? „Zunächst eine kleine Wiederholung: Wenn wir über Atomkerne sprechen, verwenden wir oft die folgende Schreibweise, die sogenannte Symbolschreibweise.“ „Dabei ist A die Massenzahl und Z die Ordnungszahl. X ist ein Platzhalter für das Elementsymbol aus dem Periodensystem. Zum Beispiel U für Uran.“ Die Ordnungszahl Z entspricht der Anzahl der Protonen, im neutralen Atom auch der Elektronen, und wird auch Kernladungszahl genannt. „Die Massenzahl A ist die Summe aus der Protonenzahl Z und der Neutronenzahl N. Man könnte sie auch Nukleonenzahl nennen. Denn der Oberbegriff für Protonen und Neutronen ist Nukleonen.“ „Schauen wir uns dieses Beispiel an. Dies ist ein „Uran-zweihundertachtundreißig-Kern.“ Seine Ordnungszahl ist zweiundneunzig. Seine Massenzahl ist zweihundertachtundreißig.“ „Jetzt ist der Moment, um einen neuen Begriff einzuführen: Wir sprechen von Nuklid, wenn wir uns für eine bestimmte Atomkernsorte mit einer festen Kernladungszahl Z und Massenzahl A interessieren.“ Das hier ist also ein „Uran-Zweihundert-Achtundreißig-Nuklid.“ Kannst du ausrechnen, wieviele Neutronen das Nuklid hat? „Wir machen das mal vorsichtshalber Schritt für Schritt. Wir wissen, dass die Massenzahl die Summe aus Protonenzahl und Neutronenzahl ist. Es gilt also A gleich Z plus N.“ Jetzt ziehen wir auf beiden Seiten Z ab „und erhalten N gleich A minus Z.“ „A ist zweihundertachtundreißig. Und die Protonenzahl?“ Die entspricht der Kernladungszahl. In unserem Fall also zweiundneunzig. Dann ist N also einhundertsechsundvierzig. Zweiundneunzig Protonen auf einem Haufen und das soll stabil sein? Nein. Ist es nicht. Das Uran zweihundertachtunddreißig Nuklid hat ein Stabilitätsproblem. Da können nicht einmal einhundertsechsundvierzig Neutronen helfen. Bei leichten Kernen sind Protonen- und Neutronenanzahl etwa gleich. Für schwere Kerne überwiegt die Zahl der Neutronen. Davon wird aber ein Nuklid nicht automatisch stabiler, auch wenn man das meinen könnte. Aber was hält denn die Nukleonen überhaupt zusammen? Neben der Coulombkraft zwischen elektrischen Ladungen wirkt die sogenannte starke Kernkraft. Sie ist immer anziehend, wirkt zwischen allen Nukleonen, also Neutronen und Protonen, gleichermaßen, „hat aber eine sehr geringe Reichweite. Dafür ist sie innerhalb dieser Reichweite sehr stark. Stärker als die Coulombkraft.“ Aber selbst diese geniale Lösung unseres Ausgangsproblems führt nicht dazu, dass alle Nuklide stabil sind. INstabile Nuklide fallen letztlich auseinander. Man nennt das Radioaktivität. Wie genau das vor sich geht, erfährst du in einem anderen Video. Bevor wir zur Zusammenfassung kommen, müssen wir noch ein letztes Detail des Kernaufbaus betrachten. All diese drei Nuklide haben sechs Protonen. Und wenn sie ein neutrales Atom bilden, dann auch sechs Elektronen. Aber sie haben verschieden viele Neutronen. Es handelt sich um die häufigsten Isotope des Kohlenstoffs. Isotope sind die in der Natur vorkommenden Varianten eines Elements. Sie haben die gleiche Ordnungszahl Z, aber verschiedene Massenzahlen. Die Isotope eines Elements unterscheiden sich also in der Zahl ihrer Neutronen. Chemisch lassen sich die Isotope eines Elements nicht unterscheiden. Das Wort Isotop kommt von den altgriechischen Wörtern Isos, derselbe, und Topos, der Ort. Die Isotope eines Elements stehen nämlich im Periodensystem der Elemente alle am selben Ort. Die allermeisten Elemente kommen als Isotopengemische vor. Das ist einer der Gründe, warum im Periodensystem der Elemente oft eine krumme Massenzahl steht. Diese krumme Zahl ist die nach der Häufigkeit des Isoptops gebildete durchschnittliche Massenzahl. Dann wollen wir mal zusammenfassen, was wir gelernt haben. Wir sprechen von einem Nuklid, wenn wir uns für eine bestimmte Atomkernsorte mit einer festen Kernladungszahl Z und Massenzahl A interessieren. In der Symbolschreibweise kannst du leicht die Protonenzahl ablesen und die Neutronenzahl berechnen. Die meisten Elemente kommen in der Natur in mehreren Isotopen vor. Hier nur eine Auswahl von Uranisotopen. „Die Protonen im Kern sind positiv geladen und stoßen sich gegenseitig ab. Die starken Kernkräfte sind anziehend und sehr stark, aber nur auf kurze Reichweite. Sie wirken zwischen allen Nukleonen.“ Bei stabilen Atomkernen sind die starken Kernkräfte groß genug, um der coulombschen Abstoßung entgegenzuwirken. Bei instabilen Atomkernen können die starken Kernkräfte nicht auf Dauer für Stabilität sorgen. Durch die Kernumwandlungen bei der Radioaktivität wird die Instabilität von Kernen verringert. Du siehst selbst: Wir haben die Uneindeutigkeit des Titels nicht umsonst gewählt.
Warum ist der Atomkern (in)stabil? Übung
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Benenne die Symbole der Atome im Periodensystem.
TippsDie Massenzahl eines Atoms ist die Summe der Anzahl von Protonen und Neutronen im Atomkern.
Die Ordnungszahl eines Atoms ist die Anzahl der Protonen im Atomkern.
Ein Element ist eine Substanz, die ausschließlich aus Atomen mit der gleichen Anzahl von Protonen im Atomkern besteht. Die chemischen Eigenschaften eines Elements werden durch die Anzahl der Protonen, also die Ordnungszahl, bestimmt.
Die Neutronenzahl eines Atoms ist die Anzahl der Neutronen im Atomkern. Sie kann berechnet werden, indem man die Massenzahl $(A)$ des Atoms mit der Ordnungszahl $(Z)$ subtrahiert.
LösungMassenzahl: Die Massenzahl eines Atoms ist die Summe der Anzahl von Protonen und Neutronen im Atomkern. Sie wird durch das Symbol $A$ dargestellt.
Ordnungszahl: Die Ordnungszahl eines Atoms ist die Anzahl der Protonen im Atomkern. Sie bestimmt die chemischen Eigenschaften eines Elements und wird durch das Symbol $Z$ dargestellt.
Element: Ein Element ist eine Substanz, die ausschließlich aus Atomen mit der gleichen Anzahl von Protonen im Atomkern besteht. Die chemischen Eigenschaften eines Elements werden durch die Anzahl der Protonen, also die Ordnungszahl, bestimmt. Beispiele für Elemente sind Wasserstoff (mit einer Ordnungszahl von $1$), Kohlenstoff (mit einer Ordnungszahl von $6$) und Sauerstoff (mit einer Ordnungszahl von $8$). Das Element wird durch das Symbol $X$ dargestellt.
Neutronenzahl: Die Neutronenzahl eines Atoms ist die Anzahl der Neutronen im Atomkern. Sie kann berechnet werden, indem man die Massenzahl $(A)$ des Atoms mit der Ordnungszahl $(Z)$ subtrahiert. Ihr Symbol ist das $N$.
$A = N + Z$: Die Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen der Massenzahl $(A)$, der Neutronenzahl $(N)$ und der Ordnungszahl $(Z)$ eines Atoms. Sie besagt, dass die Summe der Anzahl von Protonen und Neutronen (Massenzahl) im Atomkern gleich der Neutronenzahl plus der Anzahl von Protonen (Ordnungszahl) ist.
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Beschreibe die starke Kernkraft.
TippsDie starke Kernkraft ist immer anziehend.
Innerhalb ihrer geringen Reichweite ist sie sehr stark.
Nicht alle Nuklide sind stabil.
LösungZusätzlich zur Coulombkraft zwischen elektrischen Ladungen gibt es eine andere wichtige Kraft, die als starke Kernkraft bekannt ist. Diese Kraft ist immer anziehend und wirkt zwischen allen Nukleonen, das heißt Neutronen und Protonen, gleichermaßen. Sie hat jedoch eine begrenzte Reichweite, die sehr gering ist. Aber innerhalb dieser Reichweite ist sie sehr stark und überwindet sogar die Coulombkraft. Es sind nicht alle Nuklide stabil. Instabile Nuklide zerfallen schließlich und dieser Prozess wird als Radioaktivität bezeichnet.
Die starke Kernkraft ist eine der vier fundamentalen Kräfte der Natur – neben der Gravitationskraft, der elektromagnetischen Kraft und der schwachen Kernkraft. Sie ist verantwortlich für die Bindung von Quarks in Protonen und Neutronen sowie für die Bindung dieser Nukleonen in Atomkernen. Obwohl die starke Kernkraft eine geringe Reichweite hat, ist sie enorm stark und hält den Atomkern trotz der elektrostatischen Abstoßungskräfte der positiv geladenen Protonen stabil zusammen. Die Entdeckung und das Verständnis der starken Kernkraft waren entscheidend für die Entwicklung der Kernphysik und haben zu bedeutenden technologischen Anwendungen geführt, wie etwa der Energiegewinnung in Kernreaktoren und der medizinischen Bildgebung mittels PET-Scans.
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Berechne, wie viele Neutronen das Nuklid hat.
TippsDie formale Schreibweise von Nukliden sieht wiefolgt aus:
$\substack{A \\ Z}\text{X}$
Für die formale Schreibweise der Nuklide gilt:
- $A=$ Massenzahl
- $Z=$ Ordnungszahl
- $X=$ Element
In diesem Beispiel ist:
- $A=226$
- $Z=88$
- $N=$ ?
Die Massenzahl ist die Summe aus Protonenzahl und Neutronenzahl.
Mathematisch ausgedrückt bedeutet das:
$A=Z+N$
LösungFür die formale Schreibweise der Nuklide gilt:
$\substack{A \\ Z}\text{X}$,
wobei $A$ die Massenzahl, $Z$ die Ordnungzahl und $X$ ein Platzhalter für das jeweilige Element ist. Für unser Beispiel wissen wir nun:
- $A=226$
- $Z=88$
- $N=$ ?
$A=Z+N~~~~~~~|-Z$
$\Rightarrow N=A-Z$
In diesen mathematischen Ausdruck können wir unsere Werte einsetzen und erhalten:
$N=226-88 = 138$
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Entscheide, welche Aussagen über Isotope stimmen.
TippsIsotope besitzen die gleiche Ordnungszahl.
Isotope haben eine variierende Anzahl von Neutronen.
LösungIsotope sind verschiedene Versionen eines Elements, die in der Natur vorkommen. Sie besitzen zwar die gleiche Ordnungszahl $Z$, aber unterschiedliche Massenzahlen. Diese Massendifferenz resultiert aus der variierenden Anzahl von Neutronen in den Isotopen eines Elements. Eine chemische Unterscheidung zwischen den Isotopen eines Elements ist nicht möglich. Die Bezeichnung „Isotop“ stammt von den altgriechischen Wörtern „Isos“, was „derselbe“ heißt, und „Topos“, was „der Ort“ bedeutet.
Im Periodensystem der Elemente sind die Isotope eines Elements alle an derselben Position platziert. Die meisten Elemente kommen als Mischung verschiedener Isotope vor. Aus diesem Grund weist das Periodensystem oft Massenzahlen auf, die keine ganzen Zahlen sind. Diese nicht-ganzen Massenzahlen resultieren aus dem gewichteten Mittelwert der Massenzahlen der vorhandenen Isotope, basierend auf ihrer Häufigkeit.
-
Charakterisiere das Atom.
TippsUran-$238$ hat insgesamt $92$ Protonen im Kern.
Die Massenzahl stellt die die Summe der Protonen und Neutronen im Kern dar.
LösungDas Atom $\substack{238 \\ ~~92} \text{U}$, auch bekannt als Uran-$238$, ist ein Isotop von Uran – einem chemischen Element mit der Ordnungszahl $92$. Das bedeutet, dass Uran-$238$ insgesamt $92$ Protonen im Kern hat. Die Massenzahl, die die Summe der Protonen und Neutronen im Kern darstellt, beträgt $238$.
Uran-$238$ ist das am häufigsten vorkommende Isotop von Uran und macht etwa $99{,}3~\%$ des natürlichen Vorkommens von Uran aus. Es ist ein radioaktives Isotop und unterliegt einem langsamen Zerfall durch Alpha-Zerfall, bei dem es zu einem Thorium-$234$-Isotop zerfällt. Uran-$238$ hat eine Halbwertszeit von etwa $4{,}5$ Milliarden Jahren.
Aufgrund seiner Fähigkeit, Neutronen zu absorbieren und in Kernreaktionen zu verwenden, wird Uran-$238$ häufig als Brennstoff in Kernreaktoren und für die Herstellung von Plutonium-$239$, einem wichtigen Brennstoff für nukleare Energie und Waffen, verwendet.
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Bestimme die Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen sowie die Atomsorte.
TippsDie Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Kern an.
Die Anzahl der Neutronen kannst du berechnen, indem du die Nukleonenzahl von der Ordnungszahl abziehst.
Die Anzahl der Elektronen in einem neutralen Atom entspricht der Anzahl der Protonen.
Um die Atomsorte zu bestimmen, die dem Isotop entspricht, kann man die Ordnungszahl verwenden. Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Atomkern an und bestimmt somit das Element.
LösungDas gegebene Isotop hat die Ordnungszahl $7$, was bedeutet, dass es sich um ein Atom handelt, das $7$ Protonen im Kern hat. Da die Nukleonenzahl $15$ beträgt und die Ordnungszahl sowohl die Anzahl der Protonen im Kern als auch die Anzahl der Elektronen in einem neutralen Atom desselben Elements angibt, können wir die Anzahl der Neutronen berechnen, indem wir die Ordnungszahl von der Nukleonenzahl abziehen:
$15 - 7 = 8$ Neutronen
Die Anzahl der Elektronen in einem neutralen Atom entspricht der Anzahl der Protonen im Kern. Da das Atom $7$ Protonen hat, hat es auch $7$ Elektronen.
Zusammenfassend:
- Anzahl der Protonen: $7$
- Anzahl der Neutronen: $8$
- Anzahl der Elektronen: $7$
Um die Atomsorte zu bestimmen, die dem Isotop entspricht, können wir die Ordnungszahl verwenden. Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Atomkern an und bestimmt somit das Element. In diesem Fall hat das Isotop eine Ordnungszahl von $7$.
Da die Ordnungszahl $7$ ist, handelt es sich um das Element Stickstoff $(\text{N})$. Daher ist das gegebene Isotop ein Isotop von Stickstoff $(\text{N})$.
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